I négalité de Cauchy-Schwarz et inégalité triangulaire ; norme euclidienne. Adjoint d'un endomorphisme, endomorphisme symétrique, orthogonal, … 7. Agrégation interne - univ-rennes1.fr ksatisfait l’identité du parallélogramme, alors elle est induite par un produit scalaire sur E. 2 Orthogonalité dans un espace préhilbertien réel. Commentaire. Espaces de Hilbert – Les Sciences Normes 1 Montrer dans un EVN, l'adhérence de tout sous-espace est un sous-espace. inégalités normes produit scalaire — Les-mathematiques.net Espaces Euclidiens 1 - ressources.unisciel.fr Théorème : Soit E un espace vectoriel euclidien ou hermitien, x et y deux éléments de E. Alors on a. L'identité du parallélogramme signifie que, dans un parallélogramme, la somme des carrés des longueurs des diagonales est égale à la somme des carrés des longueurs des côtés. dans notre cours sur les espaces Hilbertien, notre professeur nous a dit que toute norme vérifiant l'identité du parallélogramme provient d'un produit scalaire sans nous donner de démo faute de temps. ISOMÉTRIES DU PLAN AFFINE EUCLIDIEN 5 2.1.2.